Este estudio tiene como objeto determinar las capacidades cognitivas desarrolladas por los alumnos del primero medio A, del Liceo Manuel Montt de San Javier, en el mes de octubre y noviembre del año 2015, al implementar la unidad de transformaciones isométricas basada en el modelo de los Van Hiele y el método de Polya para la resolución de problemas y la enseñanza de la geometría. El enfoque de esta investigación es de tipo cuantitativo, ya que se pretende medir las capacidades conceptuales, procedimentales y de comunicación matemática que logran los alumnos en la asignatura de matemática, en particular en la unidad de transformaciones isométricas. Es una investigación descriptiva-interpretativa, puesto que describirá las capacidades cognitivas y procedimentales que logran los alumnos hacia la asignatura de matemáticas en la unidad de transformaciones isométricas mediante la aplicación del modelo de los Van Hiele y del método de Polya. Es pre- experimental ya que la muestra se realizó en su contexto natural, que fue sala de clases, por ende su grado de control es mínimo, ya que las problemáticas y factores externos escapan de la investigación. El tipo de muestreo es no probabilístico, pues la muestra fue escogida intencionalmente y asignada por el profesor de matemáticas. La toma de datos se realizó al curso primero medio A, el cual consta de un total de 26 alumnos participantes. A nivel de conclusiones, se evidencia que los alumnos desarrollaron habilidades y grandes destrezas matemáticas, superando las dificultades iniciales.