En esta investigación presentamos los análisis asociados con el diseño de tareas desarrolladas por futuros profesores de matemáticas de nivel secundario. Para ello, ponemos atención a las experiencias formativas del profesorado y las demandas establecidas en el currículo escolar que deben ser consideradas en el desarrollo de actividades en la formación inicial docente (FID). Presentamos un estudio de casos que caracteriza el trabajo matemático alrededor de tareas diseñadas por futuros profesores, centradas en el concepto de función y que favorecen la habilidad representar declarada en el currículo chileno. El estudio se realiza en cursos de didáctica de la FID en dos universidades. Los análisis se sustentan en la teoría Espacios de Trabajo Matemático, la que nos permite profundizar en aspectos epistemológicos y cognitivos del trabajo matemático esperado que las tareas promueven. Los resultados muestran dificultades asociadas con las tareas que los profesores diseñan y lo que esperan propiciar para su enseñanza. Concluimos con una discusión sobre posibilidades de mejoras para la formación del profesorado.